реши №135

Привет! Посмотрим задачу номер 135. Надо указать, какие графы на рисунке 32 содержат циклы.

Для начала, давай определим, что такое цикл в теории графов: цикл – это замкнутый путь в графе, где все вершины и ребра уникальны, кроме первой и последней вершин, которые совпадают.

Теперь давай рассмотрим графы на рисунке:

1. Этот граф не содержит циклов, потому что все рёбра ведут от одной вершины к другой без возможности вернуться в исходную вершину по уникальным рёбрам.
2. Здесь есть цикл, потому что можно пройти по рёбрам из верхней вершины в левую нижнюю, затем в правую нижнюю и вернуться обратно в верхнюю вершину.
3. Здесь цикла нет, похоже на "дерево".
4. В этом графе тоже есть цикл, можно заметить его, если пройти от центральной вершины к любой из угловых, а затем по периметру квадрата и обратно в центр.
5. Тоже можно увидеть цикл, если пойти по пути, образующему треугольник.

Итак, в графах под номерами 2, 4 и 5 есть циклы. Задача решена! Если что-то осталось непонятным или есть ещё вопросы – обращайся, помогу разобраться.