Реши

Привет! Давай вместе разберемся с этими квадратными уравнениями. На картинке вопросы, связанные с количеством корней квадратного уравнения. Чтобы ответить на эти вопросы, нужно вспомнить дискриминант, который помогает нам определить, сколько корней будет иметь уравнение.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

1. Если D > 0, у уравнения будет 2 различных действительных корня.
2. Если D = 0, у уравнения будет 1 корень (или 2 совпадающих действительных корня).
3. Если D < 0, действительных корней не будет (будет 2 комплексных корня).

Теперь рассмотрим каждый пример:

4. Вычисли дискриминант, укажите количество корней квадратного уравнения:

(Ответы могут быть скрыты пальцем, но мы попробуем разобрать, что видно.)

a) 2x^2 - 8x + 15 = 0

Дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4215 = 64 - 120 = -56. Поскольку D < 0, действительных корней нет.

b) x^2 - 40x + 25 = 0

D = b^2 - 4ac = (-40)^2 - 4125 = 1600 - 100 = 1500. Так как D > 0, уравнение имеет 2 действительных корня.

c) x^2 - x + 7 =