Реши контрольную
Хорошо, давай вместе решим эти задачи почти как настоящие одноклассники. Начнем с первого задания:
- Упростить выражение:
а) \[ \frac{5}{3}(3 - f) + 6f(f - \frac{5}{6}) \] Для упрощения этого выражения распределите множители по слагаемым в скобках и упростите:
\[ \frac{5}{3} \cdot 3 - \frac{5}{3} \cdot f + 6f \cdot f - 6f \cdot \frac{5}{6} \] \[ 5 - \frac{5}{3}f + 6f^2 - 5f \]
Теперь упростим слагаемые с f, вынеся общий множитель:
\[ 6f^2 + (-\frac{5}{3}f - 5f) + 5 \] \[ 6f^2 - \frac{20}{3}f + 5 \]
б) \[ (a - 1)(a - 2) - (a + 1)^2 \] Раскроем скобки согласно распределительному закону (для умножения) и формуле квадрата суммы: \[ a^2 - 2a - a + 2 - (a^2 + 2a + 1) \] \[ a^2 - 3a + 2 - a^2 - 2a - 1 \]
Объединим подобные члены: \[ -5a + 1 \]
Теперь перейдем ко второму заданию:
- Разложите на множители:
а) \[ 36e - e^3 \] Для разложения вынесем общий множитель e:
\[ e(36 - e^2) \]
Разложим разность квадратов:
