.
Привет! Давай посмотрим на твою задачу шаг за шагом.
У тебя есть растровое изображение размером 64 на 512 пикселей, и оно занимает 32 Кб памяти. Нужно вычислить максимально возможное число цветов в палитре изображения.
Сначала давай посчитаем общее количество пикселей в изображении. Для этого умножим ширину на высоту: \[ 64 \times 512 = 32768 \] пикселей.
Теперь выясним, сколько бит информации занимает один пиксель. Знаем, что всё изображение занимает 32 Кб, но нам нужно перевести это значение в биты. 1 Кб равен 1024 байтам, и каждый байт содержит 8 бит: \[ 32 \times 1024 \times 8 = 262144 \] бит.
Чтобы найти информацию, которая приходится на один пиксель, разделим общее количество бит на количество пикселей: \[ 262144 / 32768 = 8 \] бит на пиксель.
Теперь понимаем, что на каждый пиксель приходится 8 бит информации. Это означает, что палитра цветов может содержать \( 2^8 \) цветов, потому что каждый дополнительный бит удваивает количество возможных вариантов (2 в степени количество бит). \[ 2^8 = 256 \] цветов.
Ответ: г) 256 цветов — это максимально возможное число цветов в палитре изображения.
