Четыре седьмых всех учащихся класса составляют мальчики.Сколько всего учащихся в классе если девочек 9?

Давайте обозначим общее количество учащихся в классе за \( x \). По условию, четыре седьмых всех учащихся - это мальчики, то есть \(\frac{4}{7}x\) - количество мальчиков в классе.

Мы также знаем, что количество девочек равно 9. Следовательно, количество мальчиков будет равно \( x - 9 \) (так как общее количество учащихся минус количество девочек равно количеству мальчиков).

Теперь мы можем записать уравнение и решить его:

\[\frac{4}{7}x = x - 9\]

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

\[4x = 7(x - 9)\]

Раскроем скобки:

\[4x = 7x - 63\]

Перенесем все члены на одну сторону:

\[7x - 4x = 63\]

\[3x = 63\]

\[x = \frac{63}{3}\]

\[x = 21\]

Итак, всего в классе 21 учащийся.