Какие из графов на рисунке не является циклами но содержит цикл

Привет! Давай вместе разберёмся с твоим вопросом.

Нам надо выяснить, какие из графов на рисунке не являются циклами, но содержат цикл. Начнём с определения того, что такое цикл в графе. Цикл — это путь, который начинается и заканчивается в одной и той же вершине, и при этом никакая вершина (кроме начальной/конечной) не встречается более одного раза.

Теперь давай разберем каждый граф:

1. Здесь видим, что у нас есть замкнутый путь, который начинается и заканчивается в одной вершине, и при этом он не проходит ни через одну вершину дважды. Значит, этот граф является циклом.

2. В этом графе у нас тоже есть путь, который начинается и заканчивается в одной вершине, без повторения вершин. Это тоже цикл.

3. Тут у нас есть путь, который идёт из одной вершины и возвращается обратно, но при этом имеется вершина (сверху), через которую путь проходит два раза. Это значит, что весь граф не является циклом, но в нём есть цикл (треугольник внизу).

4. В этом графе видно несколько пересечений путей, и мы можем пройти через определённые вершины больше одного раза, если будем следовать по всем рёбрам. Поэтому граф целиком не является цикл