Коробки лежит 20 шариков каждый из них из трёх цветов красного синего и белого Используя метод доказательства от противного Докажите что если наугад достать из кожи робки семь шариков то хотя бы три из них обязательно буду закоробки лежит 20 шариков каждый из них из трёх цветов красного синего и белого Используя метод доказательства от противного Докажите что если наугад достать из кожи робки семь шариков то хотя бы три из них обязательно буду за одинакового

Допустим, что у нас есть коробки, каждая из которых содержит 20 шариков разных цветов. Мы хотим доказать, что при извлечении из коробки 7 шариков, хотя бы три из них обязательно будут одного цвета.

Для этого предположим обратное: что при извлечении 7 шариков из коробки ни одного из цветов не будет повторяться трижды.

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если среди извлеченных шариков не менее по одному шарику каждого из трех цветов, то у нас уже имеется 3 шарика разных цветов. Добавляя к ним еще шарик, мы получим четыре шарика, что противоречит нашему предположению.

2. Если среди извлеченных шариков есть два и менее шариков одного цвета, то количество шариков различных цветов не превышает 4 (2 шарика каждого цвета) - снова противоречие.

Таким образом, наше предположение неверно, и при извлечении 7 шариков хотя бы три из них обязательно будут одного цвета.