реши уравнения
Хорошо, давай разберем по шагам каждое из данных уравнений.
- cos x = 0
Для начала вспомним, при каких углах косинус равен нулю. Это происходит на углах π/2 + kπ, где k – любое целое число. Итак, решение первого уравнения: x = π/2 + πk, k ∈ Z
- cos x = 1
Косинус равен единице на углах, которые являются полными оборотами угла в 2π радиан. То есть: x = 2πk, k ∈ Z
- cos x = -1
Косинус принимает значение -1 на углах π + 2πk, где k – целое число: x = π + 2πk, k ∈ Z
- sin x = 0
Синус равен нулю, когда угол равен kπ, где k – любое целое число: x = πk, k ∈ Z
- sin x = 1
Синус достигает значения 1 на угле π/2 + 2πk, где k – любое целое число: x = π/2 + 2πk, k ∈ Z
- sin x = -1
Синус равен -1 на углах 3π/2 + 2πk, где k – любое целое число: x = 3π/2 + 2πk, k ∈ Z
- tg x = 0
Тангенс равен нулю на углах kπ, где k – любое целое число (аналогично синусу в случае когда синус равен нулю): x = kπ, k ∈ Z
- tg(2x + π/2) = 1
З
