Нужен ответ

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Перед нами стоит задача найти решение неравенства 6х – х^2 < 0. Сначала это квадратное неравенство нужно переписать в стандартной форме, чтобы найти его корни. Для этого приведём его к виду х^2 – 6х > 0, поменяв знаки.

Теперь давай попробуем найти нули квадратного трёхчлена, то есть решим уравнение х^2 - 6х = 0. Решения этого уравнения будут точками, в которых график функции y = х^2 – 6х пересекает ось абсцисс (ось X). Для решения уравнения вынесем х за скобки:

х (х - 6) = 0.

Отсюда мы видим, что х = 0 или х = 6. Это точки, в которых квадратичная функция меняет свой знак.

Чтобы определить, какой знак будет у неравенства на каждом из интервалов (-∞, 0), (0, 6) и (6, +∞), подставим в неравенство х^2 – 6х > 0 значения из каждого интервала:

1. Если взять число меньше 0, например -1, получим (-1)^2 – 6(-1) > 0, что верно, так как 1 + 6 = 7, что больше нуля. Значит, на интервале (-∞, 0) неравенство выполняется.
2. Если взять число между 0 и 6, например 3, получим 3^2 – 6*3 > 0, что н