Нужен ответ
Привет! Давай вместе разберёмся с этим неравенством.
Дано неравенство \( 6x - x^2 < 0 \). Для его решения нам нужно привести его к виду \( x^2 - 6x > 0 \), чтобы коэффициент при \( x^2 \) был положительным. Теперь рассмотрим квадратное уравнение \( x^2 - 6x = 0 \) и найдем его корни. Уравнение распадается на два линейных уравнения:
\( x = 0 \)
\( x - 6 = 0 \) откуда следует, что \( x = 6 \)
Это означает, что наша парабола, которая соответствует функции \( x^2 - 6x \), пересекает ось абсцисс в точках 0 и 6. Так как старший коэффициент положительный, ветви параболы направлены вверх, и меньше нуля функция будет между корнями уравнения.
Теперь нам нужно изобразить промежутки на числовой прямой. У нас получается интервал от 0 до 6 (не включая сами точки 0 и 6, так как неравенство строгое), где значение функции меньше нуля.
Соответственно, правильный ответ будет под номером 2, где изображён интервал от 0 до 6 с незакрашенными точками, указывающими, что концы интервала не включены в решение неравенства.
Отметим это на бланке ответов.
