.

Хорошо, давай рассмотрим задачу номер 1(a):

\( cos16° - cos36° \)

Нам нужно преобразовать это выражение в произведение. Для этого воспользуемся формулой преобразования разности косинусов в произведение. Формула выглядит следующим образом:

\( cosα - cosβ = -2sin\frac{(α+β)}{2}sin\frac{(α-β)}{2} \)

Теперь подставим наши углы в формулу:

\( α = 16° \) \( β = 36° \)

Теперь применим формулу:

\( cos16° - cos36° = -2sin\frac{(16°+36°)}{2}sin\frac{(16°-36°)}{2} \)

Вычислим значения в скобках:

\( \frac{(16°+36°)}{2} = \frac{52°}{2} = 26° \) \( \frac{(16°-36°)}{2} = \frac{-20°}{2} = -10° \)

Теперь подставим эти значения в формулу и получим:

\( cos16° - cos36° = -2sin26°sin(-10°) \)

Поскольку синус отрицательного угла равен отрицательному синусу угла (то есть \( sin(-α) = -sinα \)), то выражение можно упростить до:

\( -2sin26°sin(-10°) = 2sin26°sin10° \)

Это и будет наш окончательный ответ для задачи 1(a).