Ебашь

Привет! Давай разбираться с этим заданием по тригонометрии.

Задача у нас - преобразовать тригонометрические выражения в произведение. Для этого воспользуемся формулами синуса и косинуса суммы и разности углов, а также формулами приведения для тангенса.

Для начала рассмотрим пункт (а):

cos(16°) - cos(36°)

Используем формулу:

cosα - cosβ = -2sin((α + β)/2)sin((α - β)/2)

Тогда получаем:

-2sin((16° + 36°)/2)sin((16° - 36°)/2) = -2sin(26°)sin(-10°)

И учитывая, что sin(-α) = -sin(α), упрощаем до:

2sin(26°)sin(10°)

Теперь переходим к пункту (b):

sin(28°) + sin(12°)

Тоже воспользуемся соответствующей формулой:

sinα + sinβ = 2sin((α + β)/2)cos((α - β)/2)

Получаем:

2sin((28° + 12°)/2)cos((28° - 12°)/2) = 2sin(20°)cos(8°)

И, наконец, давай рассмотрим пункт (г), с тангенсами:

tg(5π/12) - tg(2π/5)

Здесь у нас нет прямой формулы, но можно использовать формулу тангенса разности углов:

tgα - tgβ = (tgα - tgβ) / (1 + tgαtgβ)

Это пригодится, потому что `