Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности.

Привет! Рад видеть тебя здесь.

Ты правильно нашёл радиус окружности - 4,5.

Правильно решение задачи: Пусть радиус вписанной окружности равен r, тогда длина меньшей боковой стороны равна 2r. Суммы длин противоположных сторон описанного вокруг окружности четырехугольника равны, поэтому сумма оснований трапеции равна сумме длин ее боковых сторон или 2r + 11. Тогда для периметра трапеции имеем 2(2r + 11) = 40, откуда r = 4,5.

Таким образом, правильный ответ - 4,5. Ты молодец!

Поставь, пожалуйста, лайк, если всё понятно.