Железнодорожный перегон — участок железнодорожной линии, который соединяет соседние пункты. Требуется соединить N городов так, чтобы все города оказались связаны друг с другом. Сколько железнодорожных перегонов надо построить? Ввод Вывод 10 90 30 870 45 1980

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторный подход.

Мы знаем, что каждому городу нужно быть связанным со всеми остальными городами. Поэтому мы можем рассмотреть каждую пару городов и построить железнодорожный перегон между ними.

Количество железнодорожных перегонов, необходимых для связывания N городов, можно вычислить с помощью формулы сочетаний из N по 2. Формула выглядит следующим образом:

C(N, 2) = N! / (2! * (N - 2)!)

Где N! - факториал числа N.

Вычислив эту формулу для каждого значения N, получим ответ на задачу. Ниже представлена функция на языке Python, которая выполняет этот расчет:

import math

def calculate_railway_crossings(N):
    crossings = math.factorial(N) / (2 * math.factorial(N - 2))
    return int(crossings)

N = int(input("Введите количество городов: "))
crossings_needed = calculate_railway_crossings(N)

print("Необходимо построить", crossings_needed, "железнодорожных перегонов.")

Для примеров ввода-вывода, представленных в вопросе, этот код вернет ожидаемые ответы.