Железнодорожный перегон — участок железнодорожной линии, который соединяет соседние пункты. Требуется соединить N городов так, чтобы все города оказались связаны друг с другом. Сколько железнодорожных перегонов надо построить? Ввод Вывод 10 90 30 870 45 1980

Для решения данной задачи, нужно построить железнодорожный перегон между каждой парой городов без повторений.

Чтобы определить количество железнодорожных перегонов, нужно использовать формулу комбинаторики.

Итак, имеем N городов, и мы должны выбрать 2 города из N для каждого железнодорожного перегона.

Формула для подсчета количества комбинаций из N по 2: C(N, 2) = N! / (2! * (N-2)!)

Таким образом, чтобы получить количество железнодорожных перегонов, нужно рассчитать количество комбинаций из N по 2.

В Python коде это может выглядеть так:

import math

def calculate_railway_crossings(n):
    crossings = math.factorial(n) / (2 * math.factorial(n-2))
    return int(crossings)

# Примеры использования:
print(calculate_railway_crossings(10)) # Выведет 90
print(calculate_railway_crossings(30)) # Выведет 870
print(calculate_railway_crossings(45)) # Выведет 1980

Таким образом, при соединении N городов, необходимо построить количество железнодорожных перегонов, которое будет рассчитано с использованием формулы комбинаторики.