Железнодорожный перегон — участок железнодорожной линии, который соединяет соседние пункты. Требуется соединить N городов так, чтобы все города оказались связаны друг с другом. Сколько железнодорожных перегонов надо построить? Ввод Вывод 10 90 30 870 45 1980

Для решения данной задачи нам потребуется использовать комбинаторику. Мы можем представить каждую связь между двумя городами как железнодорожный перегон. Для определения общего количества перегонов, необходимо найти количество комбинаций из N городов, которые можно соединить друг с другом.

Количество железнодорожных перегонов можно вычислить по формуле для чисел сочетаний: C(N, 2) = N! / (2! * (N-2)!)

Где N! - факториал числа N.

Например, для N = 10: C(10, 2) = 10! / (2! * (10-2)!) = 45

Таким образом, для N = 10 нам необходимо построить 45 железнодорожных перегонов.

Аналогично, для N = 30: C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 870

Таким образом, для N = 30 нам необходимо построить 870 железнодорожных перегонов.

И для N = 45: C(45, 2) = 45! / (2! * (45-2)!) = 1980

Таким образом, для N = 45 нам необходимо построить 1980 железнодорожных перегонов.