Дано: ДАВС - прямокутний трикутник, АВ=31 см. ВС=51см Знайти S

Щоб знайти площу трикутника, потрібно знати довжину його основи та висоту.

Основою трикутника є сторона АВ, тому ми маємо АВ = 31 см.

Висота трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки трикутник ДАВС є прямокутним. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів (сторін, які прилегають до прямого кута) дорівнює квадрату гіпотенузи (напрямленої проти прямого кута). Тому використаємо теорему Піфагора для знаходження висоти:

ВА^2 + ВС^2 = ДС^2

31^2 + ВС^2 = ДС^2

961 + ВС^2 = ДС^2

Але ми знаємо, що ВС = 51 см, тому підставляємо це значення:

961 + 51^2 = ДС^2

961 + 2601 = ДС^2

3562 = ДС^2

Тепер ми знаємо квадрат висоти, але нам потрібно знайти саму висоту. Тому використаємо квадратний корінь:

ДС = √3562

ДС ≈ 59.65

Отже, висота трикутника ДАВС дорівнює близько 59.65 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину основи (31 см) і висоту (59.65 см), можемо знайти площу трикутника:

S = (1/2) * АВ * ДС

S = (1/2) * 31 * 59.65

S ≈ 946.49 см^2

Отже, площа трикутника ДАВС приблизно дорівнює 946.49 см^2.