Пэ

Привет! Давай попробуем вместе решить уравнение, которое ты прислал.

У нас есть уравнение четвёртой степени, и оно выглядит как биквадратное: \(x^4 = (x - 20)^2\). Первым шагом приведём его к нулю: \[x^4 - (x - 20)^2 = 0\]

Чтобы решить это уравнение, давай сначала раскроем скобки во втором члене, чтобы упростить выражение: \[(x - 20)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 20 + 20^2 = x^2 - 40x + 400\] Теперь подставим это в наше исходное уравнение, получим: \[x^4 - (x^2 - 40x + 400) = 0\] \[x^4 - x^2 + 40x - 400 = 0\]

Теперь мы видим, что уравнение выглядит как квадратное относительно \(x^2\). Пусть \(z = x^2\), тогда у нас получится квадратное уравнение: \[z^2 - z + 40x - 400 = 0\]

Упс, здесь я допустил ошибку. Должно быть \(z^2 - z - 400\). Давай заново подставим выражение \(z = x^2\) и сформулируем правильно: \[z^2 - z - 400 = 0\]

Итак, после подстановки получаем уравнение: \[z^2 - z - 400 = 0\]

Теперь давай решим это квадратное уравнение.

Дискриминант квадратного уравнения вычисля