Решить

Привет! Давай вместе решим эту тригонометрическую задачку.

У нас есть выражение \( \sin^2{y} + \sin{y} \cos{y} \ctg{y} \).

Первый шаг — упростим эту формулу, используя тригонометрические тождества и свойства.

Начнем с второго слагаемого. Мы знаем, что \( \ctg{y} = \frac{\cos{y}}{\sin{y}} \).

Тогда \( \sin{y} \cos{y} \ctg{y} \) можно переписать как \( \sin{y} \cos{y} * \frac{\cos{y}}{\sin{y}} \).

Сократим \( \sin{y} \) в числителе и знаменателе:

\( \sin{y} \cos{y} * \frac{\cos{y}}{\sin{y}} = \cos^2{y} \).

Теперь у нас есть \( \sin^2{y} + \cos^2{y} \).

Используем основное тригонометрическое тождество \( \sin^2{y} + \cos^2{y} = 1 \).

Следовательно, наше упрощенное выражение равно \( 1 \).

Таким образом, мы решили задачу, и ответ: выражение \( \sin^2{y} + \sin{y} \cos{y} \ctg{y} \) упрощается до \( 1 \).

Ура, мы справились! Надеюсь, теперь тебе будет проще решать подобные задачив самостоятельно. Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!