Построй граф, в котором  9 9 вершин: три из них изолированные, а каждая из оставшихся вершин соединена с четырьмя другими. Сколько рёбер в этом графе?

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по шагам.

Нам нужно построить граф с 9 вершинами, где 3 из них изолированные (то есть ни с одной другой вершиной не соединённые), а каждая из оставшихся 6 вершин соединена рёбрами с 4 другими вершинами.

Для начала разберемся с 6 связанными вершинами. Каждое ребро соединяет 2 вершины, значит, если одна вершина соединена с 4 другими, то для каждой такой вершины у нас будет 4 ребра. Но важно помнить, что когда мы будем считать общее количество рёбер для всех 6 вершин, каждое ребро мы посчитаем дважды, так как оно соединяет 2 вершины.

Таким образом, если бы мы просто умножили 6 вершин на по 4 ребра, мы бы получили 24. Но каждое ребро учитывается дважды, поэтому делим 24 на 2, чтобы найти истинное количество уникальных рёбер, соединяющих наши 6 вершин.

24 / 2 = 12

Это количество рёбер, которые соединяют наши 6 неизолированных вершин. Плюс 3 изолированных вершины, которые не добавляют новых рёбер, так как они изолированы.

Итак, в графе всего 12 рёбер. Впиши это число в поле для ответа. Удачи!