В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ ВD равна 10, а угол А равен 45° Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 5√3

Пусть AB=x и CD=y. Так как BD=10, то применим теорему косинусов к треугольнику ABD: x^2 + y^2 - 2xy*cos45° = 100

Также, зная, что AC=y и BC=x, можем записать уравнение косинусов для треугольника BCD: 5√3^2 + x^2 - 25√3x*cos45° = 100

Решив систему уравнений, найдем большую боковую сторону.