Решение

Привет! Давай вместе разберёмся с этим примером. Вот шаги, которые нам нужно сделать:

1. Сначала решим действие в скобках: \(3 - \frac{8}{15}\). Чтобы вычесть из целого числа дробь, представим 3 в виде дроби с тем же знаменателем, что и у \(\frac{8}{15}\). Это будет \(\frac{45}{15}\). Тогда получим: \(\frac{45}{15} - \frac{8}{15} = \frac{45 - 8}{15} = \frac{37}{15}\).

2. Теперь можем выполнить деление \(\frac{4}{9}\) на полученный результат: \(\frac{4}{9} : \frac{37}{15}\). При делении дробей нужно перевернуть вторую дробь и выполнить умножение: \(\frac{4}{9} \cdot \frac{15}{37} = \frac{4 \cdot 15}{9 \cdot 37}\). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3: \(\frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 37} = \frac{20}{111}\).

3. Теперь вычтем полученный результат из \(\frac{9}{22}\): \(\frac{9}{22} - \frac{20}{111}\). Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, приведём их к общему знаменателю. НОК для 22 и 111 - это 222. Приводим: \(\frac{9}{22} = \frac{9 \cdot 10}{222}\) и \(\frac{20}{111} = \frac{20 \cdot 2}{222}\). Ит