Р

Привет! Давай вместе разберёмся с этими примерами на пропорции.

Начнём с первого:

\( \frac{4n - 1}{n + 3} = \frac{4n + 1}{n - 3} \)

Нам нужно найти значение переменной n. Это типичное уравнение, которое решается через крест-накрестное умножение.

1. Умножаем крайние члены пропорции друг на друга (левый верхний на правый нижний и правый верхний на левый нижний). Получим:

\( (4n - 1)(n - 3) = (4n + 1)(n + 3) \)

2. Раскроем скобки:

\( 4n * n - 3 * 4n - n + 3 = 4n * n + 3 * 4n + n - 3 \)

\( 4n^2 - 12n - n + 3 = 4n^2 + 12n + n - 3 \)

3. Сгруппируем похожие члены и сведём их:

\( 4n^2 - 13n + 3 = 4n^2 + 13n - 3 \)

4. Перенесем все члены с n в левую сторону, а свободные члены в правую:

\( 4n^2 - 4n^2 - 13n - 13n = -3 - 3 \)

5. Приведем подобные члены:

\( -26n = -6 \)

6. Разделим обе части на -26, чтобы найти значение n:

\( n = \frac{-6}{-26} \)

\( n = \frac{3}{13} \)

Вот и всё, мы нашли, что \( n = \frac{3}{13} \).

Теперь перейдем ко