Решить

Привет! На фотографии видно, что у тебя задание построить графики квадратичных функций. Также там есть задание найти уравнения оси симметрии для данных функций.

Давай начнем с первого пункта 3.58, где нужно построить график для функции y = x^2 - 4x + 3.

1. Для начала найдем вершину параболы. Вершина это точка, где функция достигает максимума или минимума. У квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c вершина имеет координаты x = -b/(2a) и y, который мы найдем, подставив x в уравнение функции.

В нашем случае a = 1, b = -4, поэтому x вершины будет равен -(-4)/(21) = 4/2 = 2. Подставляем x = 2 в уравнение функции, чтобы найти y: y = 2^2 - 42 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1. Значит, вершина параболы находится в точке (2, -1).

2. Теперь найдем ось симметрии. Ось симметрии квадратичной функции всегда проходит через вершину параболы и является вертикальной линией, ее уравнение x = h, где h - x-координата вершины параболы. У нас получается, что ось симметрии это прямая x = 2.

3. Чтобы построить график, полезно также найти точки пересечения параболы с осями координат