10

Привет! Давай вместе решим задачу номер 10 в твоей книге.

Задача говорит: Мима может покрасить забор за 15 часов, а Дима — за 12 часов. Сколько времени они потратят на покраску забора вместе, если Мима покрасит за 1 час 1/15 забора, а Дима — за 1 час 1/12 забора?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сложить скорости работы Мимы и Димы. Мима красит 1/15 забора за час, а Дима - 1/12 забора за час.

1. Сначала найдем общую скорость работы вместе: Скорость Мимы: 1/15 Скорость Димы: 1/12

2. Сложим дроби, чтобы получить суммарную скорость: (1/15 + 1/12)

3. Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 15 и 12 - это 60.

4. Приведем дроби к общему знаменателю: 1/15 = 4/60 (потому что 154 = 60) 1/12 = 5/60 (потому что 125 = 60)

5. Теперь сложим приведенные дроби: 4/60 + 5/60 = 9/60

6. Эту дробь можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 3: 9/60 = 3/20

Скорость вместе: