.

Хорошо, давайте посмотрим на изображение и решим задачу шаг за шагом.

На данном изображении мы видим окружность с центром в точке O и хорду MN, которая делится радиусом OK пополам в точке O. Нам дано, что длина хорды MN составляет 14 мм, а угол MNO равен 60 градусов.

Хорда MN разделена пополам, значит MO и NO являются радиусами окружности и равны друг другу. Также, поскольку точка O - центр окружности, треугольник MON является равносторонним (все стороны равны длине радиуса), т.к. все его углы равны по 60 градусов (в равноугольном треугольнике все углы равны).

Треугольник MOK - равнобедренный, так как OM - это радиус, OK - радиус, и они равны. Угол MNO равен 60 градусов и он противоположен основанию MN, значит углы MOK и NOK также равны 60 градусов, потому что они опираются на равные дуги MN. Следовательно, треугольник MOK также равносторонний.

Так как MN - хорда, а OK - радиус окружности и он перпендикулярен хорде в точке O, значит OK делит хорду MN пополам, следовательно, MO = NO = 1/2 * MN = 1/2 * 14 мм = 7 мм.

Теперь мы знаем, что в рав