Реши задачу

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Вот выражение, которое нам нужно упростить:

\( -2\frac{4}{13} (13 - p) + 1\frac{1}{13} (26 - p) \) при \( p = 3\frac{1}{4} \).

Для начала переведем смешанные числа в неправильные дроби. В первом случае это будет \( -2\frac{4}{13} = -\frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = -\frac{30}{13} \) и \( 1\frac{1}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{14}{13} \). Теперь подставим их в исходное выражение:

\( -\frac{30}{13} (13 - p) + \frac{14}{13} (26 - p) \).

Теперь подставим значение \( p = 3\frac{1}{4} \) в выражение, но сначала тоже переведем его в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4} \). Таким образом, получим:

\( -\frac{30}{13} (13 - \frac{13}{4}) + \frac{14}{13} (26 - \frac{13}{4}) \).

Сначала упростим выражения в скобках:

\( 13 - \frac{13}{4} = \frac{52}{4} - \frac{13}{4} = \frac{39}{4} \),

\( 26 - \frac{13}{4} = \frac{104}{4} - \frac{13}{4} = \frac{91}{4} \).

Теперь можем подставить эти выражения в исходный пример и раскрыть скобки: