Алгебра 750

Привет! Давайте вместе попробуем разобраться с задачей №750 из твоего учебника алгебры.

Задача звучит так: "Найдутся ли такие целые значения x, при которых многочлен a) \(2x^2 + 6x + 3\) окажется чётным числом; б) \(x^2 + x + 2\) окажется нечётным числом?"

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить, могут ли выражения в пунктах a и б при каких-либо целых значениях x быть чётными или нечётными. Начнём по порядку:

а) \(2x^2 + 6x + 3\)

Здесь мы видим, что первые два слагаемых (\(2x^2\) и \(6x\)) всегда будут чётными при любом целом x, потому что они оба содержат множитель 2 (чётное число). Третье слагаемое 3 - всегда нечётное. Если мы сложим чётное и нечётное число, то всегда получим нечётное число. Отсюда следует, что данный многочлен не может быть чётным числом при любых целых x.

ответ: Нет, такие целые значения x не найдутся.

б) \(x^2 + x + 2\)

Чтобы определить чётность этого выражения, нужно учесть, что сумма двух последовательных целых чисел (\(x^2\) и \(x\)) всегда чётна, так как она включает в себя одно чётное и одно нечётное число (независимо от четности x,