Реши систему уравнений методом алгебраического сложения или вычитания

Привет! Давай вместе разберём эту систему уравнений алгебраическим методом сложения. Задача состоит в том, чтобы найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Система уравнений выглядит так:

1. 4x - y = -19
2. 3y - 4x = 33

Чтобы решить эту систему методом алгебраического сложения, мы должны сложить или вычесть уравнения так, чтобы одна из переменных "вышла" из уравнения.

Посмотрим, у нас уже удобно расположены переменные x с противоположными коэффициентами. Если мы сложим уравнения друг с другом, то переменная x "выпадет". Давай сложим их:

(4x - y) + (-4x + 3y) = -19 + 33

Теперь приведём подобные слагаемые:

4x - 4x - y + 3y = -19 + 33 0x + 2y = 14

Поскольку 0x равно нулю, то у нас остаётся:

2y = 14

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

y = 14 / 2 y = 7

Замечательно, мы нашли y. Теперь давай найдём x. Вернёмся к любому уравнению из системы и подставим найденное значение y. Используем первое уравнение:

4x - y = -19 4x - 7 = -19

Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти x: