Реши систему уравнений методом подстановки

Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Сначала нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

1. Из второго уравнения \(5x = 3y\) выразим \(y\) через \(x\): \[y = \frac{5}{3}x\]

2. Теперь подставим полученное выражение для \(y\) в первое уравнение вместо \(y\): \[3x + \left(\frac{5}{3}x\right) = 14\]

3. Решим получившееся уравнение: \[3x + \frac{5}{3}x = 14\] Чтобы привести слагаемые к общему знаменателю, умножим \(3x\) на \(\frac{3}{3}\): \[\frac{9}{3}x + \frac{5}{3}x = 14\] Теперь сложим числители: \[\frac{9x + 5x}{3} = 14\] \[\frac{14x}{3} = 14\] Теперь умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \[14x = 42\]

4. Теперь найдем \(x\): \[x = \frac{42}{14}\] \[x = 3\]

5. Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его в выражение для \(y\): \[y = \frac{5}{3}x\] \[y = \frac{5}{3} \cdot 3\] \[y = 5\]

Ответ: \(x = 3\), \(y = 5\).

Подставим \(x\)