Дай полное решение ,реши методом постановки
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом подстановки. У нас есть система:
\[ \begin{cases} 3x + y = 14 \\ 5x = 3y \end{cases} \]
Для начала выразим y через x из второго уравнения. Вот как это делается:
- Делим обе части второго уравнения на 3:
\[ y = \frac{5x}{3} \]
Теперь, имея выражение для y, подставим его в первое уравнение:
- Подставляем выраженное y в первое уравнение вместо y:
\[ 3x + \frac{5x}{3} = 14 \]
- Приведем подобные и решим уравнение относительно x:
\[ \frac{9x + 5x}{3} = 14 \]
\[ \frac{14x}{3} = 14 \]
\[ 14x = 14 \cdot 3 \]
\[ 14x = 42 \]
\[ x = \frac{42}{14} \]
\[ x = 3 \]
Теперь у нас есть значение x, подставим его обратно в выражение для y:
\[ y = \frac{5 \cdot 3}{3} \]
\[ y = 5 \]
Итак, решение системы уравнений:
\[ x = 3, y = 5 \]
Всегда проверяй свои результаты, подставив найденные числа x и y обратно в оба уравнения системы. Если оба уравнения окажутся правдивыми, значит, решение найдено верно. Надеюсь, это поможет тебе в дальнейшем решении подобных проблем. Удачи!
