найдите значение выражения

Привет! Давай посмотрим, что у нас здесь за задачка.

Нам нужно найти значение выражения:

\[(\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \cdot \frac{20}{3}\]

Для начала нам нужно вычесть дроби в скобках. Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 15 и 12 — это 60. Теперь мы можем переписать дроби так, чтобы у обеих был знаменатель 60:

\[\frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{68}{60}\] \[\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}\]

Теперь мы можем выполнить вычитание:

\[\frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60}\]

Эта дробь сокращается, потому что 63 и 60 делятся на 3:

\[\frac{63}{60} = \frac{63 \div 3}{60 \div 3} = \frac{21}{20}\]

Теперь умножим получившуюся дробь на дробь \(\frac{20}{3}\):

\[\frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3}\]

Замечаем, что 20 сокращается в числителе и знаменателе:

\[\frac{21 \cdot \cancel{20}}{\cancel{20} \cdot 3} = \frac{21}{3}\]

Теперь мы можем сократить числитель и