Найди решениесистем уравнений

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Во-первых, у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными x и y:

1. \( \frac{x}{4} + \frac{y}{6} = 1 \),
2. \( 2x + 3y = -12 \).

Начнем с первого уравнения. Для удобства можно привести дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 4 и 6 - это 12. Умножим обе части первого уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\( 12 \cdot \frac{x}{4} + 12 \cdot \frac{y}{6} = 12 \cdot 1 \), и получим \( 3x + 2y = 12 \).

Теперь у нас есть новая система уравнений:

1. \( 3x + 2y = 12 \),
2. \( 2x + 3y = -12 \).

Для решения системы можно использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). Попробуем метод сложения. Если мы умножим обе части первого уравнения на 2, а второго - на 3, то получим:

1. \( 6x + 4y = 24 \),
2. \( 6x + 9y = -36 \).

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\( (6x + 4y) - (6x + 9y) = 24 - (-36) \), \( 6x + 4y - 6x - 9y = 24 + 36 \), \( -5y = 60 \).

Теперь найдем y, разделив обе части уравнения на -5:

( y