В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен 120. Сумма катета ВС и гипотенузы АВ равна 23,4 см. Найдите длину меньшего катета этого прямоугольного треугольника.

Question 1

Задача Задача №602880

А

Аноним

06 марта 2024 18:07 · публичный вопрос

А

Аноним 06 марта 2024 18:07

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен 120. Сумма катета ВС и гипотенузы АВ равна 23,4 см. Найдите длину меньшего катета этого прямоугольного треугольника.

Answer

Пусть длина меньшего катета треугольника равна x см. Тогда катет AC равен 23.4 - x см. По теореме косинусов:

cos(120°) = (23.4 - x)^2 + x^2 - AB^2 / 2*(23.4 - x)*x

Решив уравнение, получим x = 7 см.

Question 2

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ внешний угол при вершине В равен 120. Сумма катета ВС и гипотенузы АВ равна 23,4 см. Найдите длину меньшего катета этого прямоугольного треугольника.

Answer

Пусть длина меньшего катета треугольника равна x см. Тогда катет AC равен 23.4 - x см. По теореме косинусов: cos(120°) = (23.4 - x)^2 + x^2 - AB^2 / 2*(23.4 - x)*x Решив уравнение, получим x = 7 см.