Рівнобічну трапецію вписано в коло, центр якого належить одній з основ. Кут між діагоналями трапеції, протилежний її бічній стороні, дорівнює 56°. Знайдіть кути трапеції.

За властивостями вписаної трапеції, сума протилежних кутів дорівнює 180 градусам.

Позначимо кути трапеції так: A - кут при основі, B - протилежний кут до основи, C - кут між діагоналями, D - кут між основами.

За умовою задачі, кут C дорівнює 56 градусам.

Також, ми знаємо, що кути B і C є протилежними вписаними кутами, тому вони рівні. Тобто, B = C = 56 градусів.

За властивостями трапеції, B + D = 180 градусів. Підставимо в цю формулу відомі значення: 56 + D = 180.

Вирішимо це рівняння: D = 180 - 56 = 124 градуси.

Оскільки трапеція має дві пари протилежних кутів, кути A і D також є рівними. Тобто, A = D = 124 градуси.

Отже, кути трапеції мають наступні значення: A = D = 124 градуси, B = C = 56 градусів.