Один із кутів, що утворилися при перетині двох прямих на 60 більше іншого. Знайти ці кути.

Позначимо кути, що утворилися при перетині двох прямих як α і β. За умовою задачі, ми знаємо, що α = β + 60.

Таким чином, маємо наступну систему рівнянь: α = β + 60 α + β = 180

Вирішимо цю систему рівнянь:

Підставимо α = β + 60 в друге рівняння: (β + 60) + β = 180 2β + 60 = 180 2β = 180 - 60 2β = 120 β = 120 / 2 β = 60

Підставимо значення β в перше рівняння для знаходження α: α = 60 + 60 α = 120

Таким чином, кут α дорівнює 120 градусів, а кут β дорівнює 60 градусів.