Сократите дробь 4x²-y²/(10x+5y)

Чтобы сократить данную дробь, нужно найти общие множители числителя и знаменателя.

Перепишем дробь: (4x² - y²)/(10x + 5y)

Поскольку (4x² - y²) является разностью квадратов, мы можем использовать формулу (a² - b²) = (a - b)(a + b):

(4x² - y²) = [(2x)² - y²] = (2x - y)(2x + y)

Теперь мы можем переписать дробь:

[(2x - y)(2x + y)]/(10x + 5y)

Теперь мы можем заметить, что у числителя и знаменателя есть общий множитель (2x + y). Поделим каждое слагаемое на этот общий множитель:

[(2x - y)(2x + y)]/(10x + 5y) = (2x - y)/(5(2x + y))

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна: (2x - y)/(5(2x + y))