Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла найти разность между этими внешними углами если внутренний не смежный с указанными внешними углами 45 градусов

Давайте обозначим внешние углы треугольника через A, B и C. По условию, мы знаем, что один из внешних углов (C) в два раза больше другого внешнего угла (B), то есть C = 2B.

Также дается информация, что внутренний угол, который не смежный с указанными внешними углами (A), равен 45 градусам.

Из свойства внутренних и внешних углов в треугольнике мы знаем, что сумма внутреннего и соответствующего внешнего углов равна 180 градусов. То есть A + C = 180.

Теперь подставим известные значения: A + 2B = 180 - (условие №1) A = 45 (условие №2)

Подставляем (условие №2) в (условие №1): 45 + 2B = 180 2B = 180 - 45 2B = 135 B = 67.5

Теперь найдем угол C: C = 2B = 2*67.5 = 135

Теперь можем найти разность между внешними углами: Δ = C - B = 135 - 67.5 = 67.5

Итак, разность между внешними углами треугольника равна 67.5 градусов.