Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла найти разность между этими внешними углами если внутренний не смежный с указанными внешними углами 45 градусов

Давайте обозначим внешние углы треугольника как \( A \), \( B \) и \( C \), а внутренний угол, не смежный с указанными внешними углами, как \( D \).

Тогда по условию задачи у нас есть два внешних угла \( C \) и \( D \), такие что \( C = 2D \). Из этого следует, что \( D = \frac{C}{2} \).

Также из свойства внешних уголов треугольника мы знаем, что сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов:

\( A + B + C = 360 \).

С учетом того, что внутренний угол \( D \) не смежный с указанными внешними углами, получаем:

\( A + B + 45 = 360 \).

Теперь мы можем выразить один из внешних углов через другой:

\( A = 2D \).

Заменяем \( D \) на \(\frac{C}{2}\):

\( A = 2 \cdot \frac{C}{2} = C \).

Теперь подставляем \( C \) в уравнение \( A + B + C = 360 \):

\( C + B + C = 360 \).

Упрощаем:

\( 2C + B = 360 \).

Теперь находим разность между внешними углами \( C \) и \( D \):

\( C - D = C - \frac{C}{2} = \frac{C}{2} \).

Таким образом, разность между двумя указанными внешними углами треугольника равна половине угла \( C \).