Реши систему

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Здесь у нас есть система из двух уравнений:

1. \(x^2 + xy = 12\)
2. \(y - x = 2\)

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения (или вычитания). Я предлагаю использовать метод подстановки, поскольку второе уравнение можно легко преобразовать, чтобы выразить одну переменную через другую.

Итак, давай найдем \(x\) из второго уравнения:

\(y = x + 2\)

Теперь подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\(x^2 + x(x + 2) = 12\)

Распределим \(x\) в скобках:

\(x^2 + x^2 + 2x = 12\)

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

\(2x^2 + 2x - 12 = 0\)

Делим все уравнение на 2, чтобы упростить его:

\(x^2 + x - 6 = 0\)

Факторизуем это уравнение:

\((x + 3)(x - 2) = 0\)

Итак, у нас есть два возможных значения для \(x\):

a) \(x + 3 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = -3\) b) \(x - 2 = 0\) \(\Rightarrow\) \(x = 2\)

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для \(x\), подставим их по очереди в уравнение \(y - x = 2\), чтобы найти соответствующие значения \(y\).

Для \(x = -3\):

\(y - (-3) = 2\) \(y + 3 = 2\) (