Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продаёт его по цене P=14 ден. ед. Функция общих издержек фирмы: TC=2q+q3. какая прибыль фирмы будет максимальной при объеме производства

Для определения максимальной прибыли фирмы, необходимо найти точку, в которой предельные издержки (Marginal Cost, MC) равны предельному доходу (Marginal Revenue, MR).

Вычислим предельные издержки (MC):

MC = dTC/dq = 2 + 3q^2

Так как фирма действует в условиях совершенной конкуренции, цена (P) равна предельному доходу (MR):

MR = P = 14

Уравняем MC и MR:

14 = 2 + 3q^2

12 = 3q^2

q^2 = 4

q = 2 или q = -2

Так как объем производства не может быть отрицательным, выбираем q = 2.

Подставим найденное значение q в функцию общих издержек для определения общих издержек (TC):

TC = 2q + q^3 = 2 * 2 + 2^3 = 4 + 8 = 12

При объеме производства q = 2, общие издержки фирмы составят 12 денежных единиц.

Теперь, чтобы определить прибыль, вычтем общие издержки из выручки:

Прибыль = Верхний доход - Общие издержки = P * q - TC = 14 * 2 - 12 = 28 - 12 = 16

При объеме производства q = 2, максимальная прибыль фирмы составит 16 денежных единиц.