Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС. Докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Так как медиана равна половине стороны BC, то треугольник ABC равнобедренный. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что угол против основания равнобедренного треугольника равен прямому углу. Таким образом, треугольник ABC является прямоугольным.