Выполнить задание

Хорошо, давай вместе решим это уравнение. У нас есть неполное квадратное уравнение:

\[ 7x^2 + 49x = 0 \]

Первым делом, заметим, что оба слагаемых уравнения содержат \( x \), так что можно вынести \( x \) за скобки:

\[ x(7x + 49) = 0 \]

Теперь у нас получилось произведение двух множителей, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Итак, либо \( x = 0 \), либо \( 7x + 49 = 0 \).

Если второй множитель равен нулю, то:

\[ 7x + 49 = 0 \]

Вычтем 49 из обеих частей уравнения:

\[ 7x = -49 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 7:

\[ x = -7 \]

Вот и все корни уравнения: \( x = 0 \) и \( x = -7 \). Поскольку они хотят, чтобы первым был больший корень, то сначала напишем \( x = 0 \), а потом \( x = -7 \).

Итак, корни уравнения: \( x = 0 \); \( x = -7 \).