"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Попробуем разобраться в этом задании вместе.

1. По условию задачи нам нужно решить уравнение logx-181=2, причем найти меньший из корней, если их больше одного.

2. Правильный ответ на данное уравнение - x = 10.

3. Твой ответ 3 неверный. Давай разберемся, как правильно решить уравнение:

   • Сначала перепишем уравнение в виде: logₓ₋₁8₁ = 2.
   • Затем преобразуем уравнение: x-1 ≠ 1, так как это привело бы к x = 2, что не подходит нам.
   • Далее решим уравнение: (x-1)² = 81. Получим x > 1 и x ≠ 2.
   • Решим уравнение выше и учтем условия x > 1 и x ≠ 2. Получим x = 10, что и является правильным ответом.

Таким образом, правильный ответ на задание - x = 10.

Помогло ли тебе объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.