Найди катер AC

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB равной 13,3 и углом BAC, равным 45°. Нам нужно найти катет AC.

Поскольку угол BAC равен 45°, мы можем сделать вывод, что треугольник ABC - это равнобедренный прямоугольный треугольник (так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма углов в треугольнике равна 180°, то оставшиеся углы равны 45°). Это означает, что катеты AC и BC равны друг другу.

Так как катеты равны и образуют с гипотенузой угол в 45°, то длина катета будет равна гипотенузе, умноженной на sin(45°) или cos(45°). Значение синуса и косинуса угла в 45° одинаково и равно \(\sqrt{2}/2\).

Теперь нам просто нужно умножить длину гипотенузы на \(\sqrt{2}/2\) чтобы получить длину катета:

\(AC = AB \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 13,3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\)

Когда мы приведём это выражение к более простому виду, просто умножив числа, мы получим ответ:

\(AC = \frac{13,3}{\sqrt{2}}\), что эквивалентно \(13,3 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\).

О