Найди тангенс вгла A и площадь треугольника ABC
Привет! Давай разберемся с задачей.
На рисунке изображён прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам известны длины катетов: CA = 10 см, CB = 24 см. Гипотенуза AB не дана, но мы можем её найти с помощью теоремы Пифагора. Помним, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Найдём гипотенузу AB: AB^2 = CA^2 + CB^2 AB^2 = 10^2 + 24^2 AB^2 = 100 + 576 AB^2 = 676 AB = √676 AB = 26 см.
Теперь найдём тангенс угла A: Тангенс угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Угол A прилегает к катету CA и противолежит катету CB.
tgA = CB / CA tgA = 24 / 10 tgA = 2.4
- Площадь прямоугольного треугольника вычисляется как половина произведения катетов:
S_ABC = (CA * CB) / 2 S_ABC = (10 см * 24 см) / 2 S_ABC = 240 см^2 / 2 S_ABC = 120 см^2
Итак, у нас получилось: а) tgA = 2.4 б) S_ABC = 120 см^2
Надеюсь, это было понятно. Если что-то осталось неясным - спрашивай, разбер
