В амфмитеатре 12 рядов. В первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре

Хорошо, давай решим вместе твою задачу по математике. Тебе нужно узнать, сколько всего мест в амфитеатре, если известно, что в первом ряду 18 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем, и всего рядов 12.

Это задача на арифметическую прогрессию. Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой разность между любыми двумя последовательными числами постоянна. В нашем случае прирост составляет 2 места от ряда к ряду.

Чтобы найти общее количество мест, нам нужно найти сумму всех мест в каждом ряду.

Мы знаем, что первый член прогрессии (первый ряд) a1 = 18 мест, разность d (на сколько увеличивается количество мест в каждом следующем ряду) равна 2, и количество членов прогрессии n (количество рядов) равно 12.

Формула для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии (Sn) выглядит так: Sn = n/2 * (a1 + an), где an — последний член прогрессии.

Сначала найдем an, то есть количество мест в последнем, 12-м ряду. an = a1 + (n - 1) * d = 18 + (12 - 1) * 2 = 18 + 22 = 40 мест.

Теперь найдем сумму всех мест: Sn = 12/2 * (18 + 40) = 6 * 58 =