На рисунке изображен график функции � ( � ) = 2 � 2 + 3 � + 2 . f(x)=2x 2 +3x+2. Точка В В – вершина параболы. Найдите её координаты
Привет!
На рисунке изображена парабола, функция которой задается уравнением f(x) = 2x^2 + 3x + 2. Ты просишь найти координаты вершины параболы, обозначенной буквой B.
Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной квадратичной функцией, можно использовать формулу x = -b/(2a) для нахождения x-координаты вершины, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно в уравнении функции. В данном случае a = 2 и b = 3. Давай вычислим:
Для x-координаты: x = -b/(2a) = -3/(2*2) = -3/4.
Теперь, когда у нас есть x-координата вершины, мы можем подставить её в уравнение функции, чтобы найти соответствующую y-координату.
Подставляем x в функцию f(x): f(-3/4) = 2*(-3/4)^2 + 3*(-3/4) + 2.
Вычислим:
- (-3/4)^2 = 9/16;
- 2 * (9/16) = 18/16 = 9/8;
- 3 * (-3/4) = -9/4;
- К итоговому значению добавим 2 (переведем сначала двойку в дробь с общим знаменателем, т.е. 2 = 16/8).
Теперь все сложим: f(-3/4) = 9/8 - 9/4 + 16/8 = (9 - 18 + 16) / 8 = 7/8.
Таким образом, координаты
