На рисунке изображен график функции � ( � ) = � � 2 + � � + 1 . f(x)=ax 2 +bx+1. Составьте систему линейных уравнений для нахождения � a и � . b.

Привет! Чтобы решить твою задачку, давай разбираться шаг за шагом.

Мы видим, что тебе нужно составить систему линейных уравнений по графику функции f(x) = ax^2 + bx + 1. Исходя из графика, мы можем взять значения f(x) в точках пересечения графика с осью x. Похоже, что это точки (-1, 0) и (1, 0).

Так как в этих точках f(x) равно 0, мы можем подставить координаты точек в уравнение функции:

1. Для точки (-1, 0): 0 = a*(-1)^2 + b*(-1) + 1 0 = a - b + 1 Отсюда, a - b = -1 (первое уравнение системы)

2. Для точки (1, 0): 0 = a*(1)^2 + b*(1) + 1 0 = a + b + 1 Отсюда, a + b = -1 (второе уравнение системы)

Таким образом, мы получили систему линейных уравнений:

{ a - b = -1, a + b = -1.

Теперь достаточно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a и b. Так как у нас два уравнения с двумя неизвестными, это можно сделать одним из стандартных методов: либо методом подстановки, либо методом сложения (вычитания), либо с помощью определителей (метод Крамера).

Если объединить (сложить) эти два уравнения, получится: a - b + a + b = -1 - 1 2a = -2 a = -1.

Подставим значение a в