Задача на фото

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Вот как я предлагаю её решить:

Мы имеем картонный лист, из которого вырезаем углы и складываем коробку. Известно, что длина листа на 9 см больше его ширины, и что при создании коробки со стороны вырезаются квадраты со стороной 3 см.

Для начала найдем размеры листа картона. Пусть ширина листа равна \( x \) см, тогда его длина будет \( x + 9 \) см.

Теперь подумаем о коробке, которую складываем. Когда вырезаем углы и создаем коробку, высота коробки будет равна длине стороны вырезанных квадратов, то есть 3 см.

Зная объем коробки (336 см³), мы можем выразить его через измерения листа: $$ \text{Объем коробки} = \text{высота} \times \text{ширина коробки} \times \text{длина коробки} $$

Не забываем, что наши вырезанные квадраты уменьшают ширину и длину коробки на двойное значение их стороны (потому что вырезаются с двух сторон). Тогда получим: $$ 336 = 3 \times (x - 2 \times 3) \times (x + 9 - 2 \times 3) $$

Упростим уравнение: $$ 336 = 3 \times (x - 6) \times (x + 3) $$ $$ 112 = (x - 6) \times (x + 3) $$

Раскроем скобки (пр